求三角函数值域 y=sin(2x-派/3),x属于[派/6,派/2]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:49:41

求三角函数值域 y=sin(2x-派/3),x属于[派/6,派/2]
求三角函数值域 y=sin(2x-派/3),x属于[派/6,派/2]

求三角函数值域 y=sin(2x-派/3),x属于[派/6,派/2]
y=sin(2x-π/3) x∈[π/6,π/2]
所以
2x-π/3∈[0,2π/3]
当 2x-π/3=0 即 x=π/6时
函数y有最小值为 0
当 2x-π/3=π/2 即 5π/12时
函数y有最大值为1
所以
值域为 【0,1】

因为: X 属于[派/6,派/2]
所以 2X 属于[派/3,派]
2X—派/3 属于[0,2派/3]
所以答案为 [0,1]


x∈[π/6,π/2]
2x-π/3∈[0,2π/3]
所以 2x-π/3=π/2,即x=5π/6时,函数有最大值1
2x-π/3=π/0,即x=π/6时,函数有最小值0
值域[0,1]
O(∩_∩)O~