高中三角函数求值域求值域：y=|sinx|-2sin|x|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 17:19:54

高中三角函数求值域求值域：y=|sinx|-2sin|x|
高中三角函数求值域
求值域：y=|sinx|-2sin|x|

高中三角函数求值域求值域：y=|sinx|-2sin|x|
x > 0 且 2 k PI < x < 2 k PI + PI
y = sin x - 2sin x = -sin x 则值域为（ -1 ,1）
x > 0 且 2 k PI + PI < x < 2 k PI +2 PI
y = -sin x -2sin x = -3 sinx 则值域为（ -3 ,3）
x < 0 且 2 k PI < x < 2 k PI + PI
y = sin x + 2sin x = 3sin x 则值域为（ -3 ,3）
x < 0 且 2 k PI + PI < x < 2 k PI +2 PI
y = - sin x +2sin x = sin x 则值域为（ -1 ,1）
综上所述,值域为（ -1 ,3）
不知道这样解对不对,你自己再想想吧.

|sinx|∈[0,1]
2sin|x|∈[-2,2]
因此两者相减为[-2,3]

1-3

|sinx|∈[-1,1]
2sin|x|∈[-2,2]
所以y=|sinx|- 2sin|x|的值域就明显咯 [-1,1]

画图像根据单调性应该很容易

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