作业帮一道正切函数题求函数Y=tan^2x+tanx+1(x属于R,x不等于kpai+pai/2）的值域.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:53:36
一道正切函数题求函数Y=tan^2x+tanx+1(x属于R,x不等于kpai+pai/2）的值域.
一道正切函数题
求函数Y=tan^2x+tanx+1(x属于R,x不等于kpai+pai/2）的值域.
一道正切函数题求函数Y=tan^2x+tanx+1(x属于R,x不等于kpai+pai/2）的值域.
令tanx=u
y=u^2+u+1
=u^2+u+1/4+3/4
=(u+1/2)^2+3/4
平方项≥0
所以y≥3/4
值域就是[3/4,+∞)
Y=tan^2x+tanx+1=(Tanx+1/2)^2+3/4,
故最小值=3/4,最大值是正无穷,
值域[3/4,∞]
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一道正切函数题求函数Y=tan^2x+tanx+1(x属于R,x不等于kpai+pai/2）的值域.
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