高一数学题:正切函数的性质.求y=tan(2x+pai/4),x€[0,pai/4]时函数的值域.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:46:36
高一数学题:正切函数的性质.求y=tan(2x+pai/4),x€[0,pai/4]时函数的值域.
高一数学题:正切函数的性质.
求y=tan(2x+pai/4),x€[0,pai/4]时函数的值域.
高一数学题:正切函数的性质.求y=tan(2x+pai/4),x€[0,pai/4]时函数的值域.
x∈[0,π/4]
则:2x+π/4∈[π/4,3π/4]
由正切曲线知:tan(2x+π/4)∈(-∞,-1]U[1,+∞)
即所求值域为(-∞,-1]U[1,+∞)
2x+pai/4€[pai/4,3pai/4],所以值域为[-~,-1] 并[1,+~]
2x+pai/4€[pai/4,3π/4]
tan函数在【-π/2,π/2】单增,以π为周期
[pai/4,3π/4]跨越了π/2,π/2是极限区间
所以值域为全体实数
x∈[0,π/4]则:2x+π/4∈[π/4,3π/4]
由正切曲线知:tan(2x+π/4)∈(-∞,-1]U[1,+∞)
即所求值域为(-∞,-1]U[1,+∞)
高一数学题:正切函数的性质.求y=tan(2x+pai/4),x€[0,pai/4]时函数的值域.
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