函数y=log2(x+1/x+m)在【2,正无穷)恒有意义,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:47:16

函数y=log2(x+1/x+m)在【2,正无穷)恒有意义,求实数m的取值范围
函数y=log2(x+1/x+m)在【2,正无穷)恒有意义,求实数m的取值范围

函数y=log2(x+1/x+m)在【2,正无穷)恒有意义,求实数m的取值范围
函数y=log2(x+1/x+m)在【2,正无穷)恒有意义,也就是对于【2,正无穷),x+1/x+m大于0恒成立,而x+1对于【2,正无穷)大于0,只要x+m大于0即可,即m>-2.
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由已知:
x+1/x+m>0
所以分子分母同时除以x得到:
1/1+(m/x)
所以得到m/x>-1
因为定义域为[2,无穷],所以解得:m>-2