如图 AD是三角形的中线 E为AD上一点 BE和AC交于F 若AF=EF 求证BE=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:40:48

如图 AD是三角形的中线 E为AD上一点 BE和AC交于F 若AF=EF 求证BE=AC
如图 AD是三角形的中线 E为AD上一点 BE和AC交于F 若AF=EF 求证BE=AC



如图 AD是三角形的中线 E为AD上一点 BE和AC交于F 若AF=EF 求证BE=AC
作辅助线CG平行于AD,且CG=AE.连结BG.延长AD交BG于H.
三角形BGC中,DH平行于CG,且BD=DC,所以DH是中位线,所以BH=HG.
因为AE平行且等于CG,所以AEGC是平行四边形.所以AC平行EG,所以角HEG=角EAC.而AF=EF,所以角EAF=角AEF,又角BEH=角AEF,所以角BEH=角HEG.三角形BEH和三角形GEH,有两边(BH=HG,EH公共)相等,一角(角BEH=角HEG)相等,所以是全等三角形,所以BE=EG.而EG=AC(平行四边形),所以BE=AC.

http://zhidao.baidu.com/question/21759516.html
字母E和F 对调就是这题

过B做AC的平行线交AD的延长线于P
因为AC平行BP
所以角CAD=角DPB
又因为角ADC=角BDP且BD=DC
所以三角形BDP全等于三角形ADC
所以AD=PD
所以四边形ABCP是平行四边形
所以BP平行且等于AC
所以角CAP等于角APB
因为AE等于EF
所以角FAE等于角FEA
所以角AEF等于...

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过B做AC的平行线交AD的延长线于P
因为AC平行BP
所以角CAD=角DPB
又因为角ADC=角BDP且BD=DC
所以三角形BDP全等于三角形ADC
所以AD=PD
所以四边形ABCP是平行四边形
所以BP平行且等于AC
所以角CAP等于角APB
因为AE等于EF
所以角FAE等于角FEA
所以角AEF等于角APB
因为角AEF=角BEP
所以BE=BP
所以BE=AC

收起

如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 如图 AD是三角形的中线 E为AD上一点 BE和AC交于F 若AF=EF 求证BE=AC 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC AD是三角形ABC的中线,E为AD上一点若角DAC=角B,CD=CE.求证:CD的平方=AE乘以AD 如图 已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点 连结BP并延长 交AC于F 连结CP并延长 交AB于点E 连结EF 求EF平行BC 如图,在三角形ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E.F为AB上一点,CF⊥AD于H.下列判断正确的是(1)AD是三角形ABE的角平分线;(2)BE是三角形ABD边AD上的中线;(3)CH为三角形ACD边AD上的高 如图 P为三角形ABC中线AD上一点,BD的平方等于PD乘AD 求三角形ADC和三角形CDP相似 如图,已知三角形ABC中,AD为三角形ABC的中线,F为AC上一点,且AF=1/3AC,连结BF交AD于E,若EF=5,求BE 如图,AD为三角形ABC的中线,BE是三角形ABD的中线急 AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,AE=FE,BF与AC的大小关系? 如图,已知在三角形ABC 中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证:AF=EF.如题,百度上搜不到过程 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证:EF平行BC 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF 如图,ad是三角形abc的bc上的中线,求证:ad 已知:如图,P为△ABC中线AD上的一点,且BC的平方=PD乘AD,求证:三角形ADC相似于三角形CDP