三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:25:02

三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF

三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF
延长FD至点G,使DG=FD,连接CG
则可证三角形BFD全等于三角形CGD
则BF=GC,角BFD=角CGD
因为BF=AC,所以AC=GC
所以角DAC=角CGD
所以角BFD=角DAC
又因为角BFD=角AFE
所以角DAC=角AFE
所以AE=EF

延长AD至G点,使得DG=AD
∵AD是BC边上的中线
∴BD=DC
∠BDG=∠CDA
∴△BDG≌△CDA
∴BG=AC
∵BF=AC
∴BG=BF
∴∠G=∠BGF
∵△BDG≌△CDA
∴∠CAD=∠G
∠AFE=∠BFG
∴∠EAF=∠AFE
∴AE=EF

如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求:AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD 在三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线,延长bc至e,使ce=bc,求证:ae=2ad AD是三角形ABC中BC边上的中线,E是DC上一点,DE=EC,AC=1/2BC,求证AD平分角BAE 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证:EF平行BC 如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE垂直AD于点E,CF⊥AD的延长线于点F,求证BE=CF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F,证AF=1/3AC 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD中点,BE的延长线交AC于F,证AF=1/2FC 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE. 在三角形ABC中,AD是BC边上中线,E是AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,求证:AF=EF 在三角形ABC 中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,BE =AC ,延长BE交AC与F,求证AF=EF . 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线:求证:...在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线: 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF