函数y=sin^2(2X)是一个周期为多少的函数,还有奇偶性?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 14:33:49

函数y=sin^2(2X)是一个周期为多少的函数,还有奇偶性?
函数y=sin^2(2X)是一个周期为多少的函数,还有奇偶性?

函数y=sin^2(2X)是一个周期为多少的函数,还有奇偶性?
y=sin²(2x)=(1-cos4x)/2=-(1/2)cos4x+1/2
所以最小正周期T=2π/4=π/2
f(x)=y=-(1/2)cos4x+1/2
则f(-x)=-(1/2)cos(-4x)+1/2=-(1/2)cos4x+1/2=f(x)
且定义域大号R,关于原点对称
所以是偶函数