函数y=sin²x+cos2x是A.周期为π的偶函数B.周期为π的奇函数C.周期为2π的增函数 D.周期为2π的减函数要有详细过程

函数y=sin²x+cos2x是A.周期为π的偶函数B.周期为π的奇函数C.周期为2π的增函数 D.周期为2π的减函数要有详细过程
函数y=sin²x+cos2x是A.周期为π的偶函数B.周期为π的奇函数C.周期为2π的增函数 D.周期为2π的减函数
要有详细过程

函数y=sin²x+cos2x是A.周期为π的偶函数B.周期为π的奇函数C.周期为2π的增函数 D.周期为2π的减函数要有详细过程
y=(sinx)^2+1-2(sinx)^2
=1-(sinx)^2
=(cosx)^2
首先这是一个偶函数
所以排除B
又因为y'=2cosx(-sinx)
=-2sinxcosx=-sin2x 可正可负
所以y=(cosx)^2
不是单调函数
所以排除CD
所以选A