若函数y=sin(x+a)是偶函数 则函数y=2cosax的最小正周期为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 14:31:04

若函数y=sin(x+a)是偶函数 则函数y=2cosax的最小正周期为
若函数y=sin(x+a)是偶函数 则函数y=2cosax的最小正周期为

若函数y=sin(x+a)是偶函数 则函数y=2cosax的最小正周期为
因为y=sin(x+a)是偶函数,所以sin(x+a)=sin(a-x)
--->sinx*cosa+sina*cosx=sina*cosx-cosa*sinx
--->cosa*sinx=0
--->cosa=0(sinx不恒为零)
--->a=π/2,(不能加上2kπ,否则无法运算)
y=cosx的最小正周期为2π
y=2cosax的最小正周期为2π/a=2/(1/2)
=4