一个圆木重40千克,假如直径增加一倍,长度减少一半,重量多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:08:53

一个圆木重40千克,假如直径增加一倍,长度减少一半,重量多少?
一个圆木重40千克,假如直径增加一倍,长度减少一半,重量多少?

一个圆木重40千克,假如直径增加一倍,长度减少一半,重量多少?
40千克

M=蹂V=蹂*派R方*H
当D增大1倍 既R增大1倍.此时r=2R h=1/2H
既，m=柔*派（2R）方*1/2H
是原M的2倍
既80KG

设直径=x,长度=y
40/[3.14*(x/2)^2*y]*[3.14*x^2*(y/2)=80千克

原来的尺寸为;d(直径),R（半径）,L（长度）
假如直径增加1倍，即变为原来的两倍，那半径也是原来的两倍，即2R
底面积＝派×（2R）²＝4派R²
底面积变为原来的4倍
长度减小一半，即变为原来的1/2,长度为L/2
现在的体积是：4派R²×(L/2)=2派R²L
是原来体积的两倍
因为圆木的密度不变...

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原来的尺寸为;d(直径),R（半径）,L（长度）
假如直径增加1倍，即变为原来的两倍，那半径也是原来的两倍，即2R
底面积＝派×（2R）²＝4派R²
底面积变为原来的4倍
长度减小一半，即变为原来的1/2,长度为L/2
现在的体积是：4派R²×(L/2)=2派R²L
是原来体积的两倍
因为圆木的密度不变，固重量也应该是原来的两倍
重量是40×2=80千克

收起

80千克
设原直径是D,长度L，圆木的密度为P，则重量为P*pi*(D/2)^2*L=40千克
当直径变为2D，长度减少为（L/2）后，重量为P*pi*(2D/2)^2*(L/2)=80千克

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