一根圆木质量为30千克,假如它的直径增加一倍,长度缩小一半,质量该是多少?要有算是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:44:10

一根圆木质量为30千克,假如它的直径增加一倍,长度缩小一半,质量该是多少?要有算是
一根圆木质量为30千克,假如它的直径增加一倍,长度缩小一半,质量该是多少?
要有算是

一根圆木质量为30千克,假如它的直径增加一倍,长度缩小一半,质量该是多少?要有算是
质量=密度*体积
则原来有,∏*R*R*L=30
改变后的质量=∏*(2R)*(2R)*(L/2)=2∏*R*R*L=60

假设原来长度为L 直径为R
则原来体积为 V1=πR^2*L=πLR^2
现在体积为V2=π(2R)^2*1/2L=2πLR^2
V1=1/2V2
所以现在质量是以前2倍 即60

原来的：
V=(d/2)(d/2)*3.14*h=1/4*d*d*3.14*h
现在的：
V`=(2d/2)(2d/2)*3.14*(h/2)=1/2*d*d*3.14*h
所以：
现在的m=2倍原来的m=60kg

直径增加1倍 则是原来的2倍 半径也是原来的2倍 半径的平方是原来的2*2=4(倍) 4*0.5=2(倍) 30*2=60(千克)
"倍"这个字最好不要写出来 因为它不能当单位 我是为了你好理解

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