99的99次方除以17的余数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:38:18

99的99次方除以17的余数是多少?
99的99次方除以17的余数是多少?

99的99次方除以17的余数是多少?
99^99
=(5*17+14)^99
上式展开后只有最后一项不含有17,最后一项为14^99
14^99
=(14^3)^33
=2744^33
=(161*17+7)^33
上式展开之后只有最后一项不含17,最后一项为7^33
7^33
=(7^3)^11
=343^11
=(20*17+3)^11
上式展开之后只有最后一项不含17,最后一项为3^11
3^11
=(3^3)^3*9
=27^3*9
=(17+10)^3*9
将(17+10)^3展开之后只有最后一项不含17,最后一项为10^3
10^3*9
=100*90
=(5*17+15)(5*17+5)
展开后只有15*5这一项不含17
15*5/17=75/17=4.7
所以最后的余数为7

99的99次方除以17的余数是多少? 7的99次方除以3的余数是多少 19的1996次方 除以17的余数是多少 999...99除以74的余数是多少 2的2000次方除以5的余数2000次方除以5的余数是多少 2的20次方除以7的余数是多少?14的14次方除以11的余数是多少?28的121次方除以13的余数是多少? 99的100次方除以1000的余数 7的99次方除以2550的余数怎么求? 6的17次方乘以8的17次方除以7的余数是多少? 3的2012次方除以7的余数是多少 2004的2004次方除以2005的余数是多少? 求1999的1999次方除以3的余数是多少? 1999的11次方除以8的余数是多少? 2012的2013次方除以5的余数是多少 2012的10次方除以七的余数是多少 2004的2004次方除以360的余数是多少? 1999的1999次方除以3所的余数是多少? 5的100次方除以11的余数是多少