已知α∈(0,π),比较2sin2α与sinα/1-cosα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:57:47

已知α∈(0,π),比较2sin2α与sinα/1-cosα
已知α∈(0,π),比较2sin2α与sinα/1-cosα

已知α∈(0,π),比较2sin2α与sinα/1-cosα
2sin2α≤sinα/(1-cosα)
证明:
若α=π,左右相等
若α∈(0,π)
sinα>0,1-cosα>0;
2sin2α-sinα/(1-cosα)=sinα/(1-cosα)*[-4(cosα)^2+4cosα-1]
=-(2cosα-1)^2*sinα/(1-cosα)≤0
综上所述
2sin2α≤sinα/(1-cosα)