已知α∈（π/4,π/2）若sin2α=3/5则sinα-cosα=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:02:56

已知α∈（π/4,π/2）若sin2α=3/5则sinα-cosα=
已知α∈（π/4,π/2）若sin2α=3/5则sinα-cosα=

已知α∈（π/4,π/2）若sin2α=3/5则sinα-cosα=
sin2α=2sinαcosα= 3/5
（sinα-cosα）2= 1-2sinαcosα=2/5
又α∈（π/4,π/2）
sinα大于cosα
所以sinα-cosα= 根号10/5

α∈（π/4，π/2）
sinα-cosα>0
(sinα-cosα)^2
=(sinα)^2-2sinαcosα+(cosα)^2
=1-sin2α
=1-3/5
=4/5
sinα-cosα= ±2√5/5
所以sinα-cosα= 2√5/5

由勾股定理sin²α+cos²α=1，而sin2α=2sinα*cosα=3/5，
得（sinα-cosα）²= sin²α-2sinα*cosα+cos²α
=sin²α+cos²α -sin2α
...

全部展开

由勾股定理sin²α+cos²α=1，而sin2α=2sinα*cosα=3/5，
得（sinα-cosα）²= sin²α-2sinα*cosα+cos²α
=sin²α+cos²α -sin2α
=1-3/5
=2/5。
通过正弦函数和余弦函数的曲线图得知，当α∈（π/4，π/2）时，sinα>cosα，
所以sinα-cosα=√10/5。

收起

已知sin2α=3/4,π 已知α,β∈(0,π/2）,且sin2α+sin2β=sin（α+β）,求证α+β=π/2sin2α+sin2β=sin（α+β） 2是平方 已知f(x)=根号1-x,当α∈（5π/4,3π/2）时,式子f(sin2α)-f(-sin2α)可化简为 已知α∈（π/4,π/2）若sin2α=3/5则sinα-cosα= 已知sin2α=-12/13,π 已知sin（α+ π/4）=√2/5,则sin2α=? 已知sin2α=3/5(-3π/4 已知sin2α=5/13,π/4 已知sin2α=3/5（π/4 已知sin2α=3/5,(-3/4π 已知sin2α=3/5(π/2 已知sin2α=3/5(π/2 已知2sin2α=-sinα,α∈(π/2,π),则tanα= 已知sin2α=-sinα,α∈(π/2,π),求tan2α的值 已知sin2α=-sinα,a∈(π/2,π),求tanα的值 已知sin2α=2/3,α∈(0,π),则sinα+cosα= 已知α∈（0,π）,比较2sin2α与sinα/1-cosα 已知α∈〔2分之π,π〕且sin2分之α+cos2分之α=2分之根号5求sin2分之α-cos2分之α的值〔2〕sin2α+cos2α的值