函数f(x)=cos^2x+4sinx+3的最大值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:49:47

函数f(x)=cos^2x+4sinx+3的最大值是
函数f(x)=cos^2x+4sinx+3的最大值是

函数f(x)=cos^2x+4sinx+3的最大值是
y=cos²x+4sinx+4
=1-sin²x+4sinx+4
=-(sin²x-4sinx+4)+1+4
=-(sinx-2)²+5
因：-1≤sinx≤1　所以可得：
当sinx=1时有最大值为：6
当sinx=-1时有最小值为：4

令t=sinx, 则|t|<=1
f(t)=1-t^2+4t+3=-t^2+4t+4=-(t-2)^2+8
当t=1时，f最大值为7

f(x)=cos²x+4sinx+3=1-sin²x+4sinx+3=-sin²x+4sinx+4 令sinx=t,则t属于[-1,1]，f(t)=-t²+4t+4,画出此函数图像，当t=1时取得最大值，最大值为7 （换元法）

求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 函数f(x)=cos(2x)/(cosx-sinx),导函数f'(x)等于多少? 求函数f(x)=cos^2x+4sinx+1的最大值和最小值 函数f(x)=cos^2x+4sinx+3的最大值是 函数f(x)=(2sinx+cos^2x)/(1+sinx)值域 已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 若f(sinx)=cos^2x-2,则函数f(x)的解析式是? 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2求f(x)最小正周期 函数f(x)=2cos^x+sinx-1,x∈[0,π/2]的值域 函数f(x)=cos(2π-x)-x^3·sinx的奇偶性为 f(cos)=-cos(2x),则f(sinx) 已知函数f(x)满足f(sinx)=cos2x,则f(cosπ/4)= 求函数f(x)=cos^2x-sinx,x属于【-π/4,π/4】的最大值 求函数f(x)=2sin^x+cos^x-4sinx+4的最大值和最小值. 求函数f(x)=cos^2(x)-sinx,x∈[-π/4,π/4]的最大值 若|x|≤π/4,那么函数F(x)=cos^2x+sinx的最小值为 函数f（x）=cos^2x-sinx,x∈【-π/4,π/3】的值域为 若|x|≤π/4,那么函数F(x)=cos^2x+sinx的最大值为