若cos2α/sin(α-π/4)则cosα+sinα的值为快点帮我算算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 06:56:44
若cos2α/sin(α-π/4)则cosα+sinα的值为快点帮我算算
若cos2α/sin(α-π/4)则cosα+sinα的值为
快点帮我算算
若cos2α/sin(α-π/4)则cosα+sinα的值为快点帮我算算
若cos2a/sin((a-(π/4))=-(√2)/2,则cosa+sina的值为
由cos2α/sin(α-π/4)=-(√2)/2,
且
cos2α=cos²α-sin²α
sin(α-π/4)=(√2)/2*(sinα-cosα)
则:
cos2α/sin(α-π/4)=cos²α-sin²α/((√2)/2*(sinα-cosα))=-(√2)/2
等式左边同时约去sinα-cosα,可得:
√2(sinα+cosα)=-(√2)/2
则有:sinα+cosα=-1/2
条件不足
cos2α/sin(α-π/4)=-根号2/2,则cosα+sinα的值为多少
cos2α=cos²α-sin²α
sin(α-π/4)=sinαcos(π/4)-sin(π/4)cosα
cos2α/sin(α-π/4)
=(cos²α-sin²α)/((根号2/2)sinα-(根号2/2)cosα)
=(cosα-...
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cos2α/sin(α-π/4)=-根号2/2,则cosα+sinα的值为多少
cos2α=cos²α-sin²α
sin(α-π/4)=sinαcos(π/4)-sin(π/4)cosα
cos2α/sin(α-π/4)
=(cos²α-sin²α)/((根号2/2)sinα-(根号2/2)cosα)
=(cosα-sinα)(cosα+sinα)/[(根号2/2)(sinα-cosα)]
=-根号2(cosα+sinα)
=-根号2/2
所以cosα+sinα=1/2
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