如何证明三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一.希望有图~~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 21:57:03
如何证明三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一.希望有图~~
如何证明三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一.
希望有图~~
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BE∶BA=BE∶BC=1∶2 ⊿BDE∽⊿BAC ∴∠BDE=∠BAC ∴DE∥AC
同理EF∥BA ADEF是平行四边形,S⊿DEF=S⊿ADF
同理 S⊿DEF=S⊿BDE=S⊿CEF
S⊿ABC=S⊿DEF+S⊿ADFS+⊿BDE+S⊿CEF =4S⊿DEF S⊿DEF=﹙1/4﹚S⊿ABC
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证明:三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一
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“证明:三角形三边中线所构成的三角形与原三角形相似”
证明:平行于三角形的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.
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