证明:三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 01:01:26
证明:三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一
证明:三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一
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已知:三角形ABC,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点
求证:三角形DEF的面积=三角形ABC的面积的四分之一
证明;:因为D,E,F分别是AB,BC,AC的中点
所以DE,EF,DF分别是三角形ABC的中位线
所以DE=1/2AC
DE平行AC
所以角BED=角C
角DEF=角CFE
EF平行AB
所以角CFE=角A
角A=角CFE
所以角A=角DEF
DF平行BC
所以角BED=角EDF
所以角C=角EDF
所以三角形DEF和三角形ABC相似(AA)
所以三角形DEF的面积:三角形ABC的面积=(DE/AC)^2=(1/2)^2=1/4
所以三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原来三角形面积的四分之一
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如何证明三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一.希望有图~~
三角形ABC的中位线所构成小三角形ADE的面积与ABC有什么关系
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证明:平行于三角形的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.
如何证明平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似
如何证明平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形于原三角形相似?
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帮忙证明这个定理关于三角形相似的平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.帮忙证明这个定理,还有这条线除了是三角形的中位线
三角形中位线的证明
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