证明:三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:36:43
证明:三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一
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已知:三角形ABC,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点求证:三角形DEF的面积=三角形ABC的面积的四分之一证明;:因为D,E,F分别是AB,BC,AC的中点所以DE,EF,DF分别是三角形ABC的中位线所以DE=1/2AC DE平行AC 所以角BED=角C 角DEF=角CFE EF平行AB 所以角CFE=角A 角A=角CFE 所以角A=角DEF DF平行BC 所以角BED=角EDF 所以角C=角EDF 所以三角形DEF和三角形ABC相似(AA) 所以三角形DEF的面积:三角形ABC的面积=(DE/AC)^2=(1/2)^2=1/4 所以三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原来三角形面积的四分之一
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如何证明三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一.希望有图~~
三角形ABC的中位线所构成小三角形ADE的面积与ABC有什么关系
“证明:三角形三边中线所构成的三角形与原三角形相似”
如何证明连接三角形的内切圆的三个切点所构成的三角形是锐角三角形
证明:平行于三角形的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.
如何证明平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似
如何证明平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形于原三角形相似?
为什么三角形中心与三点连线所构成的三个小三角形面积相等?
帮忙证明这个定理关于三角形相似的平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.帮忙证明这个定理,还有这条线除了是三角形的中位线
三角形中位线的证明
构成三角形的条件?
三角形内的一点P所构成的三角形周长比原三角形大
证明:三角形的高是其垂足构成的内接三角形的角平分线
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三角形中位线的证明方法
三角形中位线的证明过程