怎样证明两个任意自然数是互质的概率是6除以圆周率的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 20:21:15

怎样证明两个任意自然数是互质的概率是6除以圆周率的平方
怎样证明两个任意自然数是互质的概率是6除以圆周率的平方

怎样证明两个任意自然数是互质的概率是6除以圆周率的平方
考虑两个自然数最大公约数为n的概率,记为p(n).
两个自然数最大公约数为n的条件是它们都能被n整除（任意一个自然数满足此条件的概率为1/n）,且它们除以n所得到的商互质,
即p(n)=(1/n) * (1/n) * p(1) = p(1)/n^2
∑p(n)=∑p(1)/n^2=p(1)∑1/n^2
因为∑p(n)=1,∑1/n^2=π^2/6
所以p(1)=6/π^2

怎样证明两个任意自然数是互质的概率是6除以圆周率的平方 证明：任意取14个自然数,至少有两个自然数被13除的余数相同? 任意取12个自然数,试证明至少有两个自然数被11除的余数相同.有算式. 任意取12个自然数,试证明至少有两个自然数被11除的余数相同 任意取12个自然数,试证明至少有两个自然数被11除的余数相同. 任意取12个自然数,试证明至少有两个自燃数被11除的余数相同 用抽屉原理证明：任意n+1个自然数中,总有两个自然数的差是n的倍数. 自然数a除自然数b的商是6,这两个自然数的最小公倍数是( ).①a ②b自然数a除自然数b的商是6,这两个自然数的最小公倍数是( ).①a ②b ③6 任意取12个自然数,试证明至少有2个自然数被11除的余数相同 怎样证明自然数的平方被3除的余数不可能是2?也就是说怎样证明任何一个自然数的平方被3除所得的余数不是0就是1? 证明:不论n取怎样的自然数,2012×(6的n次方+1)都不可能是连续两个自然数的乘积.急 任意两个自然数的积一定是合数.对错? 从自然数中任意取6个数,总有两个自然数的差是5的倍数,为什么? 任意取6个自然数,其中至少有两个自然数的差是5的倍数,请说明理由. 袋中装有3个红球2个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出两个球均为红球的概率是 证明：任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除. 证明任意四个不同自然数,至少有两个的差能被3整除 为什么在任意6个自然数中至少有两个的差是5的倍数?