怎样证明自然数的平方被3除的余数不可能是2?也就是说怎样证明任何一个自然数的平方被3除所得的余数不是0就是1?

怎样证明自然数的平方被3除的余数不可能是2?也就是说怎样证明任何一个自然数的平方被3除所得的余数不是0就是1? 试证明,两个整数的完全平方之和,被4除的余数不可能是3 证明：两个完全平方数之和被4除的余数不可能是3（急~） 一个自然数被10除余4,这个自然数的3倍再被10除余数是 一个自然数的平方被7除的余数只能是 0,1,4,2. 证明：任意取14个自然数,至少有两个自然数被13除的余数相同? 求满足条件的所有自然数：1、它是一个4位数；2、被22除余数是5；3、它是完全平方数 任意取12个自然数,试证明至少有两个自然数被11除的余数相同.有算式. 任意取12个自然数,试证明至少有两个自然数被11除的余数相同 任意取12个自然数,试证明至少有2个自然数被11除的余数相同 任意取12个自然数,试证明至少有两个自然数被11除的余数相同. 一个自然数,他被4、7、5除所得的商各不相同,但余数都是3,这个自然数最小是() 一个自然数同时被360、314、245除的余数相同,这个自然数是几? 证明：偶数的平方被8除,余数为0或4,奇数的平方除以8,余数为1. 证明：偶数的平方被8除,余数为0或4,奇数的平方除以8,余数为1. 除200余数是8的自然数有几个 一个自然数的平方除以8,余数不可能为6,对不对 试证明:不论n是怎样的自然数.3*(5n+1)却不可能是两个连续自然数的乘积.（n是在上面）