一个自然数的平方除以8,余数不可能为6,对不对
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 00:32:06
一个自然数的平方除以8,余数不可能为6,对不对
一个自然数的平方除以8,余数不可能为6,对不对
一个自然数的平方除以8,余数不可能为6,对不对
对
因为
当这个自然数 为4K时候 他的平方为16K*K 除以8,余数为0
当这个自然数 为4K+1时候 他的平方为16K*K+8K+1 除以8,余数为1
当这个自然数 为4K+2时候 他的平方为16K*K+16K+4 除以8,余数为4
当这个自然数 为4K+3时候 他的平方为16K*K+24K+9 除以8,余数为1
所以一个自然数的平方除以8,余数不可能为6 只可能是 0 1 4
不对
对。
奇数的平方除以8,余数肯定是奇数,不考虑了。
偶数都可以归为8n,8n+2,8n+4,8n+6的一种,其中n是非负整数。比如n=0时就代表2、4、6、8.
平方一下,8n的平方除以8余数肯定是0;
8n+2的平方是64n^2+32n+4,除以8的话,余数是4;
8n+4的平方是64n^2+64n+16,余数0;
8n+6是64n^2+96n+3...
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对。
奇数的平方除以8,余数肯定是奇数,不考虑了。
偶数都可以归为8n,8n+2,8n+4,8n+6的一种,其中n是非负整数。比如n=0时就代表2、4、6、8.
平方一下,8n的平方除以8余数肯定是0;
8n+2的平方是64n^2+32n+4,除以8的话,余数是4;
8n+4的平方是64n^2+64n+16,余数0;
8n+6是64n^2+96n+36,余数是4;
所以,不仅不可能为6,也不可能为2.
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对,
所有的自然数都可以表示为 4K,4K+1 ,4K+2,和4K+3,
当这个自然数 为4K时候 他的平方为16K*K 除以8,余数为0
当这个自然数 为4K+1时候 他的平方为16K*K+8K+1 除以8,余数为1
当这个自然数 为4K+2时候 他的平方为16K*K+16K+4 除以8,余数为4
当这个自然数 为4K+3时候 他的平方为16K...
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对,
所有的自然数都可以表示为 4K,4K+1 ,4K+2,和4K+3,
当这个自然数 为4K时候 他的平方为16K*K 除以8,余数为0
当这个自然数 为4K+1时候 他的平方为16K*K+8K+1 除以8,余数为1
当这个自然数 为4K+2时候 他的平方为16K*K+16K+4 除以8,余数为4
当这个自然数 为4K+3时候 他的平方为16K*K+24K+9 除以8,余数为1
所以一个自然数的平方除以8,余数不可能为6 只可能是 0 1 4
收起