初二的几何题,如图.勾股定理的,最好用方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:49:54

初二的几何题,如图.勾股定理的,最好用方程
初二的几何题,如图.
勾股定理的,最好用方程

初二的几何题,如图.勾股定理的,最好用方程
根据勾股定理得AB等于10,因为翻折,AF=½AB=5
设AE为x.则BE为x,CE为（8-x)
根据勾股定理：6²+（8-x)²=x²
解得X=6.25
再根据勾股定理：5²+EF²=6.25²
解得X=3.75
（过程可能不详细,我第一次答题）

难啊

EF=3
因为折叠，所以△BCE≌△BEF
设CE=EF=X 则(8-X)²-4²=X²
解得X=EF=3

qasser

解法一:由题意，可知
EF⊥AB，而且AF=BF=（1/2）*AB
因为RT△ACB中，AB=（BC²+AC²）^1/2=(6²+8²）^1/2=10
所以AF=5
在RT△ACB和RT△AFE中，∠CAB=∠FAE，因此两个直角三角形相似。所以有EF：AF=BC：AC=6：8
所以EF：5=6:8
所以EF=...

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解法一:由题意，可知
EF⊥AB，而且AF=BF=（1/2）*AB
因为RT△ACB中，AB=（BC²+AC²）^1/2=(6²+8²）^1/2=10
所以AF=5
在RT△ACB和RT△AFE中，∠CAB=∠FAE，因此两个直角三角形相似。所以有EF：AF=BC：AC=6：8
所以EF：5=6:8
所以EF=15/4
解法二：设AE=x，CE=y，则BE=x
则有x+y=8，
x²-y²=6²（RT△BCE）
解得x=25/4,y=7/4
所以AE=25/4
又因为AF=5（见解法一）
EF²+AF²=AE²
所以EF=15/4

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