对于任意实数X,证明代数式-2X^2+8X+2的值总部大于10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:21:43

对于任意实数X,证明代数式-2X^2+8X+2的值总部大于10
对于任意实数X,证明代数式-2X^2+8X+2的值总部大于10

对于任意实数X,证明代数式-2X^2+8X+2的值总部大于10
证明:
-2x²+8x+2
=-2(x²-4x+4)+10
=-2(x-2)²+10
∵对任意实数x,恒有-2(x-2)²≦0等号仅当x=2时取得,
∴-2(x-2)²+10≦10
即-2x²+8x+2的值总不大于10.

不可能,x取0结果等于2

f(x)=-2(x-2)^2+10
当x=2 最大值是10 即f(x)<=10
自然总不大于10
觉得好请采纳

设函数y等于该代数式,可知函数y是一个开口向下的二次函数,存在最大值10,即y小于等于10,

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