对于任意实数x,代数式ax^2-4ax+3恒大于0,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:36:35

对于任意实数x,代数式ax^2-4ax+3恒大于0,求a的取值范围
对于任意实数x,代数式ax^2-4ax+3恒大于0,求a的取值范围

对于任意实数x,代数式ax^2-4ax+3恒大于0,求a的取值范围
由题意可得:显然a=0,满足题意
当a不等于0时,要求ax^2-4ax+3恒大于0
必须满足a>0,b^2-4ac=16a^2-12a

ax^2-4ax+3=a(x²-4x)+3=a(x-2)²-4a+3>0
-4a+3>0
a<3/4