设函数 d（x）＝ 1,为有理数 0,为无理数,求值域,单调性,奇偶性 周期性?

设函数 d（x）＝ 1,为有理数 0,为无理数,求值域,单调性,奇偶性 周期性? 设函数D（x）=1时,x为有理数；D（x）=0时,x为无理数,求证D（x）是否为周期函数? 设函数D(x)=1,x为有理数 D(x)=0,x为无理数 则下列结论错误的是 【详解】A.D( x)的值域为(0,1) B.D (x)是偶函数 C.D (x)不是周期函数D.D (x)不是单调函数A.D( x)的值域为{0,1} 设函数D(X)=｛1(X是有理数）； 0（X是无理数） 则下列选项错误的是（A） D(X)值域为｛0 ,1｝ （B） D(X)是偶函数 （C） D(X)不是周期函数 （D） D(X)不是单调函数 设函数D(X)={1(X是有理数） 0（X是无理数） 则下列选项错误的是A D(X)值域为[0 ,1] B D(X)是偶函数 C D(X)不是周期函数 D D(X)不是单调函数 (2012•福建)设函数D(x)= 1,x为有理数 0,x为无理数 ,则下列结论错误的是( )A．D（x）的值域为{0,1} B．D（x）是偶函数 C．D（x）不是周期函数 D．D（x）不是单调函数 为什么∵D(2 )=0,D(2)=1,D(5 )=0, 当x为有理数时D(x)=1当函数为无理数时,D(x)=0是怎样的函数,为什么是这样? D(x)为狄利克雷函数,求D'(x)实数域上的狄利克雷（Dirichlet）函数定义为分段函数：　　F(x) = 0 (x是无理数) 或1 (x是有理数) 狄利克莱函数 0 x为有理数 f(x){ 1 x为无理数 设t为有理数 当x为有理数时f(x+t)=0=f(x) 当x为无理数时f(x+t)=1=f(x) 所以f(x)为周期函数t为f(x)的周期 1,x为有理数,狄利克莱函数的D(x)= 则D(D(x))=?0,x为无理数, 设f(x)=1(x为有理数)；0（x为无理数）,使所有x均满足x·f（x） 设一个有理数为a,设一个无理数为x,求：a+x＝无理数 设随机变量X的分布函数为F（x）= 1-e^-x,x＞00,x≤0求：D（x） 在区间D上,若函数f(x)为增函数,而函数1/xf(x)为减函数,则称f(x)为弱增函数,已知函数f(x)=1-1/(根号1+x判断函数f(x)在区间(0,1)上是否是弱增函数设x1,x2属于[0,正无穷大）,x1不等于x2,证明|f(x2-x1)| 讨论函数在[0,1]上的可积性f(x)=x,x为有理数;-x,x为无理数 设函数D（x）=0,x是有理数,D（x）=1,x是无理数.请问0,1是D（x）的值域吗?怎么表示? Q为有理数集,函数f(x)= -1,(x∈CRQ) 1,(x∈Q) g（x）=ex-1 ex+1 ,则函数h（x）=f （x）•g（x）设Q为有理数集,函数f(x)= 1.-1,(x∈CRQ)2.1,(x∈Q)​g（x）= ex-1ex+1,则函数h（x）=f （x）•g（x）（ 设X的分布函数为F（x)=（1）0,当x