作业帮求y=cos2x－4cosx+5的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:04:36
求y=cos2x－4cosx+5的值域
求y=cos2x－4cosx+5的值域
求y=cos2x－4cosx+5的值域
y=cos2x－4cosx+5
=2cos^2x-4cosx+5
=2(cos^2x-2cosx)+5
=2(cosx-1)^2-2+5
=2(cosx-1)^2+3
值域:[3,10]
y=cos2x-4cosx+5=2cos²x-1-4cosx+5=2(cosx-1)²+2
当cosx=1时，函数取最小值2；当cosx=-1时，函数 取最大值10
所以函数的值域为[2，10]
cos2x=2cos²x-1，则y=2cos²x-1－4cosx+5。把cosx看做t，t大于等于-1小于等于1，就可以求出y的取值范围
y=cos2x-4cosx+5=2(cos~2x-1)-4cosx+5=2cos~2x-4cosx+3=2(cosx-1)~2+1因为cosx大于等于负一小于等于一所以函数值域为［1，9］
y=2cosx^2-4cosx+4=2(cosx-1)^2+2 cosx=1时
函数值域为［1，9］cosx=--1时
求y=cos2x－4cosx+5的值域
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