求y=6(cosx)^4+5(sinx)^2-4/cos2x的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:55:47

求y=6(cosx)^4+5(sinx)^2-4/cos2x的值域
求y=6(cosx)^4+5(sinx)^2-4/cos2x的值域

求y=6(cosx)^4+5(sinx)^2-4/cos2x的值域
cos²x=(1+cos2x)/2
所以(cosx)^4=(cos2x+1)²/4
sin²x=(1-cos2x)/2
所以分子=6(cos2x+1)²/4+5(1-cos2x)/2-4
=(3cos²2x-cos2x)/2
所以y=(3cos2x-1)/2
其中分母cos2x不等于0
所以cos2x=1,y最大=1
cos2x=-1,y最小=-2
cos2x不等于0,y不等于-1/2
所以值域[-2,-1/2)∪(-1/2,1]

cos2x≠0,x≠k∏±∏/4
y=6(cosx)^4+5(sinx)^2-4/cos2x
=[6(cos2x+1)^2/2+5(1-cos2x)/2-4]/cos2x
=[3(cos2x+1)^2-3-5cos2x)]/(2cos2x)
=[9cos^2(2x)+cos2x]/(2cos2x)
=1/2(9cos2x+1)
ymax=5,ymin=-4
cos2x≠0,y≠1/2
值域-4<=y<=5且y≠1/2

y=(6cosx+sinx-5)/(2cosx-3sinx-5) 求值域 4sinx-2cosx/5cosx+3sinx=6/11,求tanx 求Y=SINX^cosX+COSX^sinX的导数 求y=sinx+cosx+sinx.cosx的最大值 y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|求值域 Y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx 求值域? 求“y=cosx×cosx/(cosx×sinx+sinx×sinx)”在零范围是0到n/4 已知2sinx+cosx求4sinx=3cosx/2sinx+5cosx已知2sinx+cosx求(1)4sinx=3cosx/2sinx+5cosx(2)2sinx平方-3sinxcosx-5cosx平方 求y=6(cosx)^4+5(sinx)^2-4/cos2x的值域 y=(cosx)^sinx求y′ （1）已知：(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值（2）证明(cosx/1+sinx) - (sinx/1+cosx)=2（cosx-sinx)/1+sinx+cosx(3)求证:sin²x乘以tanx + cos²x乘以cotx+2sinx乘以cosx=tanx+cotx要用 sin²X+cos²X=1 求y = (sinx/4)^4 + (cosx/4)^4导数, 设y=e^sinx+(cosx)^5,求dy 求y=3sinx+4cosx最大值和最小值. y=sinx+4cosx/x 求dy/dx 求y=sinx+2sinxcosx+cosx-4的值域 求y=cosx/sinx的导数 求y=cosx^sinx的导数