p是什么素数时17p+1是一个平方数

p是什么素数时17p+1是一个平方数 设n为正整数,p为素数,n|p-1,p|n^3-1.求证：4p-3是完全平方数. 有些素数p=2;617满足a是任一小于p的正整数时a^((p-1)/2)-1均被p整除,称类素数.或记作a^((p-1)/2)==1 mop(p).如p=2时a=1,1^0.5-1=0被2整除.象这样的素数还有多少呢?617不是类素数,673才是.显然a是完全平方数 求所有质数p 使得｛2^（p-1）-1｝/p是一个完全平方数. 已知p是素数 求证p整除(p-1)!+1 求欧几里得完美数公式的证明.即当2^p-1为素数时2^(p-1)*(2^p-1)是完美数 ACM数论 梅森素数检测问题如果数M(p) = 2^p - 1,且p和M(p)都是素数,我们称M是梅森素数.现给出一个整数p（1 欧几里德数学的一个问题欧几里得证明了:一个偶数是完美数,当且仅当它具有如下形式:2p-1(2p-1) 其中2p-1是素数.“2p-1(2p-1) ”中有没有丢失什么符号?真正形式是什么? 求所有的素数P,使4P的平方+1和6P的平方+1也是素数? 证明当p是奇素数时,有1^p+2^p+3^p+···+(p-1)^(p-1)与0模p同余 p是素数,证明2^p+3^p不是完全平方幂 求所有的素数P,使4P的平方+1和6P的平方+1也是素数除了1和他本身外,再没有能整除它的数,叫素数 如,1,3,5,7,11,13,17,19. 设p是一个素数.证明,p次原根有p-1个,即p次单位根中除1外都是p次原根 如果p是素数,a是整数,那么p!|(a^p+(p-1)!a) 有一些素数p=541,577等满足∶当a是任意自然数时a^((p-1)/2)均能够被p整除.称类素数这样的素数都是4n+1形式的素数.注意普通的素数p只能够满足a^p-a被p整除.这样的素数是否有无穷多个?标题有误， 费尔马小定理是什么?我不太明白啊!若p为素数,a与p互素,则ap-1≡1(mod p)?p为素数,a与p互质,那举特例设p=3,a=10,满足条件吧!可是ap-1=29≡2(mod 若p是一个质数,而a与p互质,则能被p整除?谁能被p整除啊? 弱弱地问一个数论的问题当2p+1为奇素数时,为什么(2p)!≡(-1)^p * (p!)^2 (mod 2p+1) 近世代数 关于素数的p为素数，在0到（p^r）-1中与p^r互素数的数的个数，求详解