近世代数 关于素数的p为素数，在0到（p^r）-1中与p^r互素数的数的个数，求详解

近世代数 关于素数的p为素数，在0到（p^r）-1中与p^r互素数的数的个数，求详解 求使8p^2+1为素数的所有素数p 近世代数中的问答题（判断结论并给出反例）.1.无限环的特征一定是无限的.2.阶为P的素数的的群G一定是循环群.3.素理想一定是极大理想.4.域上多项式环是主理想环 请教：近世代数证明题,设R是有单位元1的交换环,p是一个奇素数,如果p1=0. 证明：证明:对R中任意两个元素a,b,都有 (a-b)^p=a^p-b^p 证明：分解{1+p+.+p^2k}的素数中一定有一个数大于p 或找出反例.（p为素数,k为正整数） 设p为正素数,求证根号p为无理数 高等代数,多项式在有理数域可约设p,q为不同的奇素数,n≥3,求所有的整数a,使得多项式f（x)=x^n+ax^(n-1)+pq在有理数域上可约 关于同余式的证明证明同余式(-4)^((p-1)/4) = 1 (mod p) ,其中p为模4余1的素数 设p为大于五的素数,求证240整除（p的四次方-1） 数论的拉格朗日定理证明 p为素数,假定p是素数，f（x)为n次整系数多项式，且p不整除an，则同余式f（x）同余于0的解至多为n个。 证明：m^p+n^p恒等于0(mod p),则m^p+n^p恒等于0(mod p^2),p为奇素数 若p,q都是素数,并且关于x的方程px+5q=97的解为x=1,求2p-q的值 一些素数p=541;577等满足∶当a是任意自然数时a^((p+1)/2)-a均能被p整除,称类素数可以证明,满足上述条件的整数p都是4n+1形式素数.我发现随4n+1形式素数值的变大,成为类素数的机会也在迅速增加, 证明:g|c的充要条件是对任意的p^a||g(p为素数)必有p^a|c 费马小定理 p为什么是质数费马小定理中,P一定要是个素数,是怎么体现的?不是素数不行吗? 求所有的素数P,使4P的平方+1和6P的平方+1也是素数? 已知p是不小于5的素数,2p+1也是素数,求证4p+1是合数 求教：已知p、q、r为素数,求p*p*p=p*p+q*q+r*r 的解集