证明 :如果n=2k ( n 和 k 为正整数).那么n的阶层除以2的k次方 等于整数这个怎么证明啊.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 10:29:15
证明 :如果n=2k ( n 和 k 为正整数).那么n的阶层除以2的k次方 等于整数这个怎么证明啊.
证明 :如果n=2k ( n 和 k 为正整数).那么n的阶层除以2的k次方 等于整数
这个怎么证明啊.
证明 :如果n=2k ( n 和 k 为正整数).那么n的阶层除以2的k次方 等于整数这个怎么证明啊.
数学归纳法:
1、k=1时,n!=2,2^k=2,n!/(2^k)=1是整数,结论成立
2、设k=p时成立,即(2p)!/(2^p)=N是整数
当k=p+1时,(2(p+1))!/(2^(p+1))=(2p)!(2p+1)(2p+2)/((2^p)*2)=N(2p+1)(p+1)是整数
所以结论得证.
n=2k
n!=1*2*3* ...*n=1*(2^1)*3*(2*2)*...* (n-1)*(2*K)
=1*3*5*...(2K-1)* 2*(2*2)*(2*3)...*(2*K)
=1*3*5*...*(2K-1)* 1*2*3*....*K*2^K
即2^K是n!的一个整数因子
证明 :如果n=2k ( n 和 k 为正整数).那么n的阶层除以2的k次方 等于整数这个怎么证明啊.
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等n=k时等式左边为 (k+1)(k+2)...(k+k)当n=k+1时等式左边为 [(k+1)+1][(k+1)+2].[(k+1)+k][(k+1)+k+1]中[(k+1)+k]怎么出来的啊?难道不是(k+k)吗怎么
(急)如果n和k是整数,n=3k,如何证明n!/「(3!)(k次方)」是整数.如果n和k是整数,n=3k,如何证明n!/「(3!)(k次方)」是整数. k后面的式子是 n!/(3!)求解答步骤
一道数学证明题,用数学语言回答完全加50分若K,N属于正整数,集合X={K+1,K+2,K+3……K+N},求证:无论K和N取何值,集合X中有且只有一个数可被N整除.如果能用数学语言证明“只有一个”(证明唯一
证明组合C(n-1,k)+C(n-2,k)+…+C(k+1,k)+C(k,k)=C(n,k+1)
用C语言编程:用函数调用的方法求f(k,n)=1^k+2^k+...+n^k,其中变量k和n均为整形
证明:(n+1)!/k!-n!/(k-1)!=(n-k+1)*n!/k!(k≤n)
整数分拆公式p(n+k,k)=p(n,1)+p(n,2)+.+p(n,k) 如何证明
证明当k为正整数时lim(n→∞)(1+k/n)^n=e^k
矩阵A是元全为1的n阶矩阵(n>=2),证明A^k=n^k-1A(k是》2为正整数)
设n和k都是自然数,其中k≥2,证明:n^k可以写成n个连续奇数之和
试证明 x/[n(n+k)]=(x/k)[1/n-1/(n+k)]
证明C(0,n)+C(1,n+1)+C(2,n+2)+...+C(k,n+k)=C(k,n+k+1)
求助两道关于阶乘的证明题1.(n+1)!-n!=n^2(n-1)!2.{(n+1)!/k!}-{n!/(k-1)!}=(n-k+1)n!/k!k小于等于n表示阶乘
证明C(n+1,k)=C(n,k-1)+C(n,k) 及 C(n,r)*C(r,k)=C(n,k)*C(n-k,r-k)证明C(n+1,k)=C(n,k-1)+C(n,k)证明C(n,r)*C(r,k)=C(n,k)*C(n-k,r-k)
n(n+1)(n+2)数列求和k∑ n(n+1)(n+2)=k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)/4n=1求证明
n²+(3-2K)n-14 =0 其中N和 K为正整数,求N K 的值 点哈
n 证明:(1+1/2+1/3+...+1/n)∑ln[k(k+1)(k+2)>(n-1/4)ln(e^n/n!) (n∈N*) k=1n k=1 是∑的上下界