推理与证明.已知f（x）=（4^x）/（4^x + 2）,则f（1/1001）+f（2/1001）+…+f（1000/1001）=____

推理与证明.已知f（x）=（4^x）/（4^x + 2）,则f（1/1001）+f（2/1001）+…+f（1000/1001）=____ 已知f（x+y）=f(x)+f(y),证明f(x)奇偶性 已知函数f(X)=X+x分之4(X>0),证明f(x)在[2,+∞)内单调递增已知函数f(x)=x分之4(x>0),证明f(x)在[2,+∞）内单调递增 请问：已知f(x+k)=-f(x),证明f（x）是周期函数,谢谢! 已知函数f(x)=lnx+x-1,证明：当x>1时,f（x） 已知函数f(x)=x^3-x^2+x/2+1/4,证明存在x0∈(0,1/2)使f(x0)=x0已知函数f(x)=x^3-x^2+x/2+1/4,证明存在x0∈(0,1/2),使f(x0)=x0 也就是证明f(x)-x = x^3-x^2-x/2+1/4,在（0,1/2）区间内与x轴有交点.为什么这两句相等? 已知奇函数f（x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈（0,1）时,f(x)=2底X 证明f(x+4)=f(x) 并且求f(LOG2底24)=? 数集与函数的题1.已知f（x）=ax平方+bx+c,f（0）=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式2.已知f(1/x)=1/x+1,求f(x)的解析式3.证明f(x)在[1,+∞)上是减函数,当x∈[2,5]时,求f(x)的最大值和最小值4求集合{x平方-x 一个关于周期函数定义的题,已知定义域R上的f（x）满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数如题,已知定义域R上的f（x）满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数.想不明白.还有条件f(x+1）和f(x-1)是奇函数 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 已知函数f（x）=cosx,证明1/2[f²(π/4)+f²(π+x)]≥√f²(π/4)+f²(π+x) 已知函数f(x)=lgx,若x1,x∈R+,判断1/2[f(x1)+f(x2)]与f(（x1+x2）/2)的大小,并证明 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,证明f(x)周期为4函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,证明f(x)周期为4∵f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,∴f（-x+1）=-f（x+1）,f（-x- 已知f(x)=a^x-1/a^x(其中a>1,x∈R) （1）判断并证明f(x)的奇偶性与单调性已知f(x)=a^x-1/a^x(其中a>1,x∈R)（1）判断并证明f(x)的奇偶性与单调性（2）若f(-2x^2+3x)+f(m-x-x^2)>0对任意的x∈[0,1]均成立，求实 已知函数f(x)=2^x +2^-x 证明f(x)是偶函数,判断f(x)在（0,+∞）上的单调性并加以证明 已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) （以求,为1）(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)＜0 已知函数f(x)=1+X^2012/1-x^2012如何证明f（x）是偶函数,且f（1/x）=-f（x）