已知z1 z2是两个虚数,z1+z2与z1z2均为实数,求证z1 z2是共轭复数RT
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 23:51:50
已知z1 z2是两个虚数,z1+z2与z1z2均为实数,求证z1 z2是共轭复数RT
已知z1 z2是两个虚数,z1+z2与z1z2均为实数,求证z1 z2是共轭复数
RT
已知z1 z2是两个虚数,z1+z2与z1z2均为实数,求证z1 z2是共轭复数RT
z1=a+bi,z2=c+di
a,b,c,d是实数
z1+z2=a+c+(b+d)i是实数
所以b+d=0
d=-b
z1=a+bi
z2=c-bi
z1z2=(ac+b²)+(bc-ab)i是实数
所以bc-ab=0
z1=a+bi是虚数
所以b≠0
所以c-a=0
c=a
所以z1=a+bi,z2=a-bi
所以z1,z2是共轭虚数
让 z1=a+b*i, z2=c+d*i 。
z1+z2 为实数
=> b+d=0
=> b = -d
z1z2 为实数
=>ad+bc=0
=>ad-cd=0
=>a = c (d不等于0)
=>z1 z2是共轭复数
已知z1 z2是两个虚数,z1+z2与z1z2均为实数,求证z1 z2是共轭复数RT
已知Z1,Z2是非零复数,且|Z1+Z2|=|Z1-Z2|求证:Z1/Z2是纯虚数
已知虚数Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个根,且Z1^2=Z2,求ZI,Z2
设Z1,Z2是两个复数,已知Z2=3+4i,/Z1/=5,且Z1*Z2是纯虚数求Z1
设虚数z1,z2满足z1^2=z2,若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2的值.
已知虚数z1,z2满足z1的平方=z2,问若z1,z2是互为共轭复数,求z1,z2?
已知复数z1=3+4i,|z2|=5,若z1·z2是纯虚数,求z2
已知复数z1=3+4i,|z2|=5,若z1·z2是纯虚数,求z2
1 已知负数Z与(Z+2)的平方-8i都是纯虚数,求Z2 已知Z1=5+10i,Z2=3-4i,1/Z=1/Z1 + 1/Z2,求Z2
1 已知负数Z与(Z+2)的平方-8i都是纯虚数,求Z2 已知Z1=5+10i,Z2=3-4i,1/Z=1/Z1 + 1/Z2,求Z2
1.已知 Z1=1-i,|Z2|=1,若Z1*Z2喂纯虚数,则Z2=?2.已知复数Z满足Z/Z-1是纯虚数,求|Z-i|的最大值
若实系数一元二次方程的两个虚根是Z1与Z2,且Z²1=z2,则z1乘以Z2=?这两个根是?
设|z1|=13,z2=12+5i,z1*z2是纯虚数.求z1
已知非零复数z1,z2,满足|z1+z2|=|z1-z2|,求证:(z1/z2)^2一定是负数RT
已知复数Z=cosA-i Z2的模为根号5,且Z1*Z2为纯虚数,求Z2
已知a∈R,复数z1=2+ai,z2=1-2i,若z1/z2是纯虚数,则z1/z2的虚部为?
在下列命题中:1、若z1、z2∈C,且z1与z2互为共轭复数,则z1-z2为纯虚数; 2、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1·z2|+|z2|^2;3、若z1、z2∈C,且z1^2-z2^2>0,则z1^2>z2^2;4、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2|z1|^2+
已知复数z1=1+3i,|z2/(z+2i)|=√2,z1*z2为纯虚数,求复数z2