求证一道初二几何综合题如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.(1)求证BF=AC;(2)求证CE=二分之一BF;(3)CE与BG的大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:42:41

求证一道初二几何综合题如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.(1)求证BF=AC;(2)求证CE=二分之一BF;(3)CE与BG的大
求证一道初二几何综合题
如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.
(1)求证BF=AC;
(2)求证CE=二分之一BF;
(3)CE与BG的大小关系如何,试证明你的结论.
要求具体步骤

求证一道初二几何综合题如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.(1)求证BF=AC;(2)求证CE=二分之一BF;(3)CE与BG的大
(1)
∵CD⊥AB,∠ABC=45°
∴△BDC为等腰直角三角形.
即DB=DC
显然,△BDF∽△CEF
∴∠DBF=∠DCA (A)
∠BDF=∠CDA (A)
∵DB=DC (S)
∴△BDF≌△CDA
∴BF=CA
(2)
∵BF平分∠ABC.
∴∠DBF=∠DCA=1/2*45=22.5°
∴∠BCA=∠DCA+45=67.5°
∠A=∠BEC-∠DBF=90-22.5=67.5°
∴∠A=∠BCA=67.5°
∴AB=CB
∴△ABC为等腰三角形.
又因为BE⊥AC.
因为等腰三角形三线合一,
所以E为AC中点.
CE=1/2AC=1/2BF
(3)
由上(2)已有CE=1/2BF
所以只需证1/2BF于BG的大小即可.
所以取BF中点,为I.
连接DI.
∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
∴DI=BI=FI.
∵∠DFB=90-∠DBF=90-22.5=67.5
∴∠IDF=∠DFB=67.5
而∠GDF=1/2∠HDC=45*1/2=22.5
∵∠IDF>∠GDF
证明I在G点左方.
即BG>BI
BG>CE

求证一道初二几何综合题如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.(1)求证BF=AC;(2)求证CE=二分之一BF;(3)CE与BG的大 问一道初二代数几何综合题如题 求证一道几何题如图 一道初二几何题,急!如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB ED的延长线交BC的延长线于F,求证AE=CF 帮解一道初二几何△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直BD于点E,求证:BD=2CE 求证一道初二等边三角形几何题如图,D,E分别为等边△ABC的边BC,AC上的点,且BD=CE,连结BE,AD交于F,求证:∠AFE=60°.要求具体的步骤 求一道初二几何题如图 一道初二的几何证明题,RT,在平行四边形ABCD中,E是平行四边形ABCD的边AB上的延长线的一点,DE交BC于F,求证:S△ABC=S△EFC 求一道初二的几何数学题的解如图,在△ABC中,AD垂直BC,垂垂足为D,AE为∠BAC的平分线,且∠C大于∠B,求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B) 一道数学几何题,请用初二上半学期的知识.已知:如图,在△ABC中,∠B=1/2∠A,CD⊥BC,CE是边BD上中线求证:AC=1/2BD 一道初二第二学期的几何数学题(图不能提供,自己想象或作画)△ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点,求证:四边形BDEF是菱形 初二上的一道几何题(5分)在△ABC中,AD是中线,BE交AD于F,AE=EF,求证:AC=BF如若需取长补短,请给出图片 请教一道初二几何证明题 在△ABC,中,AD为BC边上的高,已知AB-CD=AC-BD.求证AB=AC.急,麻烦各位帮下忙! 请问一道初二数学矩形几何题如图,△ABC中,∠C=90度,AC=BC,P为AB上任意一点.PE⊥BC,PF⊥AC,M为AB中点.求证:△MEF是等腰三角形图:http://hiphotos.baidu.com/%D7%CF%B1%F9%B5%FB123/pic/item/b6e0f93a164b5ed314cecbd1.jpg 一道初二的勾股定理题如图、已知在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证:AB²-AC²=BC(BD-DC) 求一道初二几何题,如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90°,求证:四边形ABCD是矩形. 一道初二等腰三角形性质与判定综合运用的题,如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.1.求证:BE=AD2.求证:AC是线段ED的垂直平分线3.△DBC是等腰三角形吗?并说明理由 数学一道几何证明题 ,在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,.求证:△ABC为直角三角形.