从直线l:x+y=1上一点P向圆C:x2+y2+4x+4y+7=0引切线,则切线长的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:32:59

从直线l:x+y=1上一点P向圆C:x2+y2+4x+4y+7=0引切线,则切线长的最小值为?
从直线l:x+y=1上一点P向圆C:x2+y2+4x+4y+7=0引切线,则切线长的最小值为?

从直线l:x+y=1上一点P向圆C:x2+y2+4x+4y+7=0引切线,则切线长的最小值为?
圆的方程化为标准方程得(x+2)²+(y+2)²=1,
所以圆心C(-2,-2),半径r=1 ,
要使切线长的最小,则必须点C到直线的距离最小.
过圆心C作垂直于直线y=-x+1的直线,垂足为P时,满足题意
此时,圆心C(-2,-2)到直线y=-x+1的距离d=5√2/2
∴所求的最小PM=√[(5√2/2)²-1²]=√46/2
故答案为:√46/2

圆方程可化为(x+2)²+(y+2)²=1,所以可知圆心为(-2,-2),半径为1。
所以P点到该圆的切线长度为:√[(xp+2)²+(yp+2)²-1]
=√[(xp+2)²+(xp-3)²-1]..........(xp+yp=1)
...

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圆方程可化为(x+2)²+(y+2)²=1,所以可知圆心为(-2,-2),半径为1。
所以P点到该圆的切线长度为:√[(xp+2)²+(yp+2)²-1]
=√[(xp+2)²+(xp-3)²-1]..........(xp+yp=1)
=√(2xp²-2xp+12)
=√[2(xp-1/2)²+23/2]
所以当在点P(1/2,1/2)时,切线有最小值√46/2

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从直线l:x+y=1上一点P向圆C:x2+y2+4x+4y+7=0引切线,则切线长的最小值为? 已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)过坐标原点O作圆的切线l,求l的斜率k(2)从圆C外一点p(x,y)向圆引 圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y)向...圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y) 已知圆C:x2+y2=4,直线L:根号3*x+y-8=0;1、求圆与直线的位置关系?2、若p是圆上一点,求p到直线的最短距 已知圆C:x2+y2+6x+8y+21=0,抛物线y2=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m, 已知圆C:X2+(y-1)2=1和直线l:y=-1.已知圆C:X2+(y-1)2=1和直线l:y=-1.由圆C外一点P(a,b)向圆C引一条切线PQ,切点为Q,并且满足|PQ|等于点P到l的距离.(1)求实数a,b满足的关系式.(2)设M为圆C上任一点,求线 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)3+y2=1引切线,则切线长最小时由直线l.PC和x轴所围成的三角形的面积是刚申请没多久,没有积分给大家..但还是希望大家可以帮个忙谢谢由直线l;y=x+1上的一点P向圆C;(x 过直线L y=2x 上一点p作圆C(x-8)^2+(y-1)^2=2 的切线L1,L2若L1,L2关于直线L对称,则点P到圆心的距离 过直线L y=2x 上一点p作圆C(x-8)^2+(y-1)^2=2 的切线L1,L2若L1,L2关于直线L对称,则点P到圆心的距离 已知过直线L:y=x上一点P向圆C:x^2+y^2-6x+7=0引切线,切点为A,PA距离最小为? 【急】已知圆O:x2 y2=4与直线l:y=x b,在x轴上有点P(3,0)已知圆O:x2 y2=4与直线l:y=x b,在x轴上有点P(3,0),1、当实数b为变化时,讨论圆O到直线l的距离为2的点的个数2、若圆O与直线l交于不同的两点A,B,向 现在就要啊,拜托了 过椭圆C:(x2)/8+(y2)/4=1上一点P(x0,y0)···过椭圆C:(x2)/8+(y2)/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x2+y2=4引两条切线PA、PB, A、B为切点,如直线AB与X轴、Y轴交于M、N两点,求直线AB的方程(用x0,y0 已知椭圆C:x2/a2+Y2=1的上顶为A 右焦点为F直线Af与圆M:x2+y2-6x-2y+7=0相切 (1)求椭圆C的方程若不过点A的动点直线l与椭圆C相交P q两点,向量Ap向*量aq=0,求证:直线L过的定点,和该点坐标 已知直线l:y=x+m 1.若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程 2.若直线L关于x轴对称的直线为L‘,问直线L’与抛物线c;x2=4y是否相切?说明理由 直线x-y+1=0上一点p,把已知直线绕点p逆时针方向旋转15°后得到直线l,求直线l的方程 过直线l:y=3x上一点P作圆C:(x-3)^2+(y+)^2=2的两条切线,若两条切线关于直线l 对称,则点P到圆心C的距离为 从直线Y=2x+1上一点P向已知圆x^2+y^2=2引切线,切点为T,若√6≤PT≤4,求点P横坐标的取值范围 在直线l上是否存在一点p,使以P,A,B,D为顶点的四边形是平行四边形(2012•宜宾)如图,抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l:y=x-5上.在直线l上是否存在一点P,使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平