已知过直线L：y=x上一点P向圆C：x^2+y^2-6x+7=0引切线,切点为A,PA距离最小为?

已知过直线L：y=x上一点P向圆C：x^2+y^2-6x+7=0引切线,切点为A,PA距离最小为?
已知过直线L：y=x上一点P向圆C：x^2+y^2-6x+7=0引切线,切点为A,PA距离最小为?

已知过直线L：y=x上一点P向圆C：x^2+y^2-6x+7=0引切线,切点为A,PA距离最小为?
圆的方程为 (x-3)²+y²=2 r=√2
圆心坐标为C(3,0)
连接CA PC
那么△PCA为直角三角形
PA²=PC²-CA²=PC²-2
所以 只需PC最小即可
PC最小时 即为 C到直线y=x的距离
d=/3-0/ /√(1²+1²)=3/√2
从而 PA²的最小值为 （3/√2)²-2=5/2
PA的最小值为 5√2/2

(x-3)²+y²=2
半径一定
切线最短即P到圆心(3,0)最短
过圆心做y=x垂线，P是垂足
y=x垂线斜率是-1
所以是x+y-3=0
和y=x交点是(3/2,3/2)
所以P(3/2,3/2)
所以切线=根号(9/4-2)=1/2
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！所以切线=根号(9/4...

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(x-3)²+y²=2
半径一定
切线最短即P到圆心(3,0)最短
过圆心做y=x垂线，P是垂足
y=x垂线斜率是-1
所以是x+y-3=0
和y=x交点是(3/2,3/2)
所以P(3/2,3/2)
所以切线=根号(9/4-2)=1/2
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

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判读百元的真假
把一百元放到MM胸前，老毛哥不留口水的就是假钱