作业帮在直线l上是否存在一点p,使以P,A,B,D为顶点的四边形是平行四边形（2012•宜宾）如图,抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5上．在直线l上是否存在一点P,使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:57:00
在直线l上是否存在一点p,使以P,A,B,D为顶点的四边形是平行四边形（2012•宜宾）如图,抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5上．在直线l上是否存在一点P,使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平
在直线l上是否存在一点p,使以P,A,B,D为顶点的四边形是平行四边形
（2012•宜宾）如图,抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5上．
在直线l上是否存在一点P,使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标；若不存在,请说明理由．
我设P为（a,5-a）,则AP²=（a-1）²+（9-a）².解不出来,哪里错了?
设p为（a，a-5）
在直线l上是否存在一点p,使以P,A,B,D为顶点的四边形是平行四边形（2012•宜宾）如图,抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5上．在直线l上是否存在一点P,使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平
y=x²-2x+c
y=(x-1)²+c-1
A(1,c-1)代入y=x-5
c-1=1-5
c=-3
y=x²-2x-3
y=(x-3)(x+1)
A(1,-4) B(0,-3) D(3,0)
AB斜率k1=-1
PD方程y=-x+3
y=-x+3和y=x-5的交点
-x+3=x-5
x=4
y=-1
P(4,-1)
错点如下
P为(a,5-a),则AP²=(a-1)²+(9-a)²
P是(a,a-5)
AP²是=(a-1)²+(a-1)²
AP=BD
BD=3²+3²=36
(a-1)²+(a-1)²=36
a²-2a+1=9
a²-2a+8=0
(a-4)(a+2)=0
a=4 a=-2
取a=4
应该设P（a，a-5）
你的问题：设P为（a，5-a），则AP²=（a-1）²+（9-a）²。解不出来，哪里错了？
①P的纵坐标为a－5;
②AP²＝√[﹙a－1﹚²＋﹙a－5＋4﹚²]＝√[﹙a－1﹚²＋﹙a－1﹚²]＝√2|a－1|
③该式子即AP＝√[（a-1）²+（9-a）²]是求线段AP的...
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你的问题：设P为（a，5-a），则AP²=（a-1）²+（9-a）²。解不出来，哪里错了？
①P的纵坐标为a－5;
②AP²＝√[﹙a－1﹚²＋﹙a－5＋4﹚²]＝√[﹙a－1﹚²＋﹙a－1﹚²]＝√2|a－1|
③该式子即AP＝√[（a-1）²+（9-a）²]是求线段AP的长，非方程，解不出a;
更正：
根据AP=BD列方程：√2|a－1|＝√[﹙0－3﹚²＋﹙﹣3－0﹚²]即
|a－1|＝3
解得a＝﹣2或4
∴P(﹣2，﹣7﹚或﹙4，﹣1）
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