作业帮已知抛物线来了l1 :y等于负x平方加上2x加3的顶点为d,与x轴 交于点 A.B:(A在B的左侧),与 y轴交于点c.(1)求直线Ac的解析式;(2)p为x轴上一点,过p作l//Ac交l1于点Q.试探究是否存在点q,使以点A.p.Q.c为顶点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 23:59:49
已知抛物线来了l1 :y等于负x平方加上2x加3的顶点为d,与x轴 交于点 A.B:(A在B的左侧),与 y轴交于点c.(1)求直线Ac的解析式;(2)p为x轴上一点,过p作l//Ac交l1于点Q.试探究是否存在点q,使以点A.p.Q.c为顶点
已知抛物线来了l1 :y等于负x平方加上2x加3的顶点为d,与x轴 交于点 A.B:(A在B的左侧)
,与 y轴交于点c.(1)求直线Ac的解析式;(2)p为x轴上一点,过p作l//Ac交l1于点Q.试探究是否存在点q,使以点A.p.Q.c为顶点的四边是平行四边形?若存在,请说明理由.(3)在直线Ac上找一点m,使三角形BDm的周长最小
已知抛物线来了l1 :y等于负x平方加上2x加3的顶点为d,与x轴 交于点 A.B:(A在B的左侧),与 y轴交于点c.(1)求直线Ac的解析式;(2)p为x轴上一点,过p作l//Ac交l1于点Q.试探究是否存在点q,使以点A.p.Q.c为顶点
（1）、y=-x^2+2x+3——》y-4=-(x-1)^2——》D为（1,4）,
令x=0,得：y=3,即C为（0,3）,
令y=0,即：-x^2+2x+3=0,解得：x=-1,或x=3,A为（-1,0）,B为（3,0）,
由A、C的坐标解得直线AC为：y=3x+3；
（2）、过C作x轴的平行线交抛物线于Q,即：y=-x^2+2x+3=3,解得：x=2,Q为（2,3）,
P为（(-1+2-0),0）,即（1,0）,
因为AP为x轴,只要CQ平行x轴于抛物线有两个交点,就一定存在满足条件的平行四边形；
（3）、设M点的横坐标为t,则纵坐标为3t+3,
BM=v(3-t)^2+(3t+3)^2=v(10t^2+12t+18),
DM=v(1-t)^2+(4-3t-3)^2=v(10t^2-8t+2),
BD=v(3-1)^2+(0-4)^2=2v5,
△BDM的周长L=BM+DM+BD=v(10t^2+12t+18)+v(10t^2-8t+2)+2v5,
L‘=(20t+12)/2v(10t^2+12t+18)+(20t-8)/2v(10t^2-8t+2),
令L‘=0,解得：t1=3/5,t2=9/35,
即M点为（3/5,24/5）或（9/35,132/35）.