三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角DAC,AE//BC,DE//AB求证（1）AE=DC (2)四边形ADCE是矩形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 08:39:37

三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角DAC,AE//BC,DE//AB求证（1）AE=DC (2)四边形ADCE是矩形
三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角DAC,AE//BC,DE//AB
求证（1）AE=DC (2)四边形ADCE是矩形

三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角DAC,AE//BC,DE//AB求证（1）AE=DC (2)四边形ADCE是矩形
1.AE//BC,DE//AB,所以四边形ABDE是平行四边形
根据平行四边形性质 AE=BD 对边相等
根据全等三角形性质可证明ΔABD≌ΔADC,并且都是RTΔ,BD=DC
所以AE=DC
2.
AE//BC
内错角定理可证明角AEC=角ADC=角EAC=角ECD=90度
四四边形中四个角都是直角这个四边形就是矩形

证明：（1）因为AB=AC,角BAD=角DAC，所以BD=CD，AD垂直于BC。因为AE//BC,DE//AB，所以四边形ABDE是平行四边形，所以 AE=BD。因为BD=CD，所以AE=DC。
（2）因为AE=DC，AE//BC，所以四边形ADCE是平行四边形。因为AD垂直于BC，所以四边形ADCE是矩形。（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）...

全部展开

收起

在三角形ABC中角BAD=角CAD,BD=DC,求证：AB=AC 如图：已知AC平分角BAD,AB=AD,求证：三角形ABC≌三角形ADC 如图,三角形ABC中AB=AC、角BAD=30度、AD=AE.求角EDC. 在三角形ABC中,点D是BC的中点,角BAD等于角CAD,求证AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAD=30度,AD=AE,则角EDC=? 在三角形abc中,ab=ac,∠bad=20°,ae=ad求角cde的度数在三角形abc中,ab=ac,∠bad=20°,ae=ad求角cde的度数三角形ABC中,AB=AC,角BAD=36度,D在BC上,E在AC上,且AD=AE,求角EDC的度数. 三角形abc中,ab=ac,d,e分别是bc,ac上的点,角bad与角cde满足什么条件是ad=ae 在三角形ABC中BD=DC,AD垂直于AC,角BAD=30度,求证AC=二分之一AB 三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角DAC,AE//BC,DE//AB求证（1）AE=DC (2)四边形ADCE是矩形如图,在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角CAD,且AC=5,DC=6,则AB=? 关于相似三角形的判定数学题如图所示,AC平分角BAD,AB=6,AD=4,则当AC= 时三角形ABC相似于三角形ACD... 关于相似三角形的判定数学题如图所示,AC平分角BAD,AB=6,AD=4,则当AC= 时三角形ABC相似于三角形ACD... 在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角DAC,求证：AB=AC+CDD在BC边上如图,已知在三角形ABC中,J角BAD=角CAD,AB+BD=AC.求证角B=2角C. 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE,角BAD=20°,角EDC=10°,求角DAE的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,D是Bc的中点,角B=34度,求角BAD和角adc的度数?