四边形的数学题在ABCD中,已知AB不平行于CD,∠ABD=∠ACD,请添加一个条件,能够推出AD‖BC且AB=CD我分不多,见谅

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:12:38

四边形的数学题在ABCD中,已知AB不平行于CD,∠ABD=∠ACD,请添加一个条件,能够推出AD‖BC且AB=CD我分不多,见谅
四边形的数学题
在ABCD中,已知AB不平行于CD,∠ABD=∠ACD,请添加一个条件,能够推出AD‖BC且AB=CD
我分不多,见谅

四边形的数学题在ABCD中,已知AB不平行于CD,∠ABD=∠ACD,请添加一个条件,能够推出AD‖BC且AB=CD我分不多,见谅
OA=OD

添加一个条件：角BDA=角CAD。
这样，三角形ABD与三角形ACD全等（两角一边）。故AB=CD，BD=AC；并且角BAD=角CDA。
下面看三角形ABC与三角形DBC。已得AB=CD，BD=AC，又BC=BC（公用），所以这两个三角形全等，所以角ABC=角DCB。
四边形ABCD中，角ABC=角DCB，角BAD=角CDA。所以
角ABC+角BAD=角DCB+角C...

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添加一个条件：角BDA=角CAD。
这样，三角形ABD与三角形ACD全等（两角一边）。故AB=CD，BD=AC；并且角BAD=角CDA。
下面看三角形ABC与三角形DBC。已得AB=CD，BD=AC，又BC=BC（公用），所以这两个三角形全等，所以角ABC=角DCB。
四边形ABCD中，角ABC=角DCB，角BAD=角CDA。所以
角ABC+角BAD=角DCB+角CDA=180度。由此可知，AD‖BC。

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