a>0,b>0且a不等于b.比较a^5+b^5与a^3b^2+a^2b^3的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 08:23:40

a>0,b>0且a不等于b.比较a^5+b^5与a^3*b^2+a^2*b^3的大小
a>0,b>0且a不等于b.比较a^5+b^5与a^3*b^2+a^2*b^3的大小

a>0,b>0且a不等于b.比较a^5+b^5与a^3*b^2+a^2*b^3的大小
因为 a^5+b^5-(a^3*b^2+a^2*b^3)=a^5-a^3*b^2+b^5-a^2*b^3=a^3*(a^2-b^2)+b^3*(b^2-a^2)=(a^2-b^2)*(a^3-b^3)=(a+b)(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)>0
所以 a^5+b^5>a^3*b^2+a^2*b^3

对于这种有a^5+b^5的题一般因为a,b是实数，必然可以表示成a=x+y ,b=x-y (x,y均为实数）然后带进去就很容易证明了，带的时候注意左边两个5次方展开很多项都约了，右边先划成(ab)^2*(a+b) 再带就行了。
此方法估计一般参考书上很难看到，但是习惯后发现很简单也很有效,而且可以针对一类问题均适用。下面2道都是这里人问的题，你也可以用这个办法，很简单。
请问不...

全部展开

收起

a>0,b>0 且a不等于b 比较a^2/b+b^2/a与a+b大小比较2ab/(a+b)和(a+b)/2的大小 a>0 b>0且a不等于b a>0,b>0且a不等于b.比较a^5+b^5与a^3*b^2+a^2*b^3的大小若a不等于0 b不等于0 且a+b>0 试比较ab与0的大小关系设a>0,b>0且a不等于b,试比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小设a大于0,b大于0,且a不等于b,试比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较A的平方/B+B的平方/A与A+B的大小B 已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较(A的平方/B)+(B的平方/A)与A+B的大小已知a>0,b>0,且a不等于b,比较(a^2/b+b^2/a)与(a+b)的大小已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较(A的平方/B)+(B的平方/A)与A+B的大小已知a>0,b>0,且a不等于b,比较a^a*b^b与(ab)^(a+b)/2的大小 a〉0,b〉0,且a不等于b,比较(a^2)/b+(b^2)/a与a+b的大小. 已知a、b、c>0,且a、b、c不等于1,a^b=c,b^c=a,试比较a、b、c的大小? a>0,b>0,且a不等于b,证明ab “a不等于1且b不等于1”是“a+b不等于0”的什么命题若A不等于0,B不等于0,且A+B大于0,比较AB与0的大小关系.5分钟就走了,麻烦各位了!