已知a>0,b>0,且a不等于b,比较a^a*b^b与(ab)^(a+b)/2的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:57:59

已知a>0,b>0,且a不等于b,比较a^a*b^b与(ab)^(a+b)/2的大小
已知a>0,b>0,且a不等于b,比较a^a*b^b与(ab)^(a+b)/2的大小

已知a>0,b>0,且a不等于b,比较a^a*b^b与(ab)^(a+b)/2的大小
作商法
a^a*b^b/(ab)^(a+b)/2=(a/b)^(a-b)/2
若a>b>0,a/b>1,a-b/2>0
则 (a/b)^(a-b)/2>1
:.a^a*b^b>(ab)^(a+b)/2
若a