已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 07:50:56
已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分
已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分
已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分
f(x)=e^-x
f'(x)=-e^-x
f'(2x)=-e^-2x
∫xf'(2x)dx
=-∫xe^(-2x)dx
=1/2∫xe^(-2x)d(-2x)
=1/2*∫xde^(-2x)
=xe^(-2x)/2-1/2∫e^(-2x)dx
=xe^(-2x)/2+1/4∫e^(-2x)d(-2x)
=xe^(-2x)/2+1/4 *e^(-2x)+C
=e^(-2x)(x/2+1/4)+C
积分1/2xdf(2x)=1/2xf(2x)-积分1/2f(2x)dx=-1/2xe^-2x-1/4积分e^-2xd2-x=
-1/2*e^(-2x)
x[e^(-2x)]+[e^(-2x)]/2
已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分
已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf(x)dx.
求∫e^xf'(x)dx,已知e^-xcosx是f(x)的一个原函数.
已知f(x)的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx
已知f(x)的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx
若e^x 为f(x)的一个原函数,则 ∫xf(x)dx极限
e^(-x)是f(x)的一个原函数,求不定积分xf(x^2)dx
设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx
设f(x)的一个原函数为x^2lnx,求不定积分xf(x)dx,
已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'(x)dx.
已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx
已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx
若f(x)的一个原函数为(x-1)e^x ,求 ∫xf ' (x)dx ∫(1/x)f ( lnx )dx
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx
设f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx
已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx
不定积分题:已知(e^x)/x是f(x)的一个原函数,求∫ xf'(x) dx
求若e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则∫xf’(x)dx=