已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:34:19
已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx
已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx
已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx
f(x)的一个原函数为(lnx)^2
f(x)=[(lnx)^2]'=2lnx/x
∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=2lnx-(lnx)^2+C
ƒ(x)的原函数为(lnx)²
==> ∫ ƒ(x) dx = (lnx)²
==> ƒ(x) = 2(lnx)(1/x) = (2/x)(lnx)
∫ xƒ'(x) dx
= ∫ x d[ƒ(x)]
= xƒ(x) - ∫ ƒ(x) dx
= x(2/x)(lnx) - (lnx)²
= 2lnx - (lnx)²
f'(x)等于[(lnx)^2]''等于(2/x.lnx)'等于(-2/x^2.lnx加2/x^2),所以积分xf'(x)dx等于积分(-2/x.lnx加2/x)dx等于-(lnx)^2加2lnx
已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx
已知f(x)的一个原函数为(lnx)^2,则∫f'(2x)dx=什么,求详解
设f(x)的一个原函数为lnx,求f(x)f'(x)dx
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,求∫xf'(x)dx
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,求∫xf'(x)dx.
已知F(x)是lnx/x的一个原函数,求dF(cosx)
已知f(x)的原函数为(lnx),求∫ xf'(x)dx
已知f(x)的原函数为(lnx)^2,求∫ xf'(x)dx
设f(x)的一个原函数为x^2lnx,求不定积分xf(x)dx,
设f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx
(f'(lnx))/3x的原函数
设f(x)的一个原函数为e^(-x),则∫[f(lnx)/x]dx=?
求一道不定积分的做法已知f(x)的一个原函数为lnx,求∫f(x)f'(x)dx 想知道具体过程,特别是∫f(x)f'(x)dx如何转化的,
f(x)的原函数为e^x,求f(lnx)/x的积分为?
lnx/x是f(x)的一个原函数,则xf'(x)dx的不定积分为多少
若f(x)的一个原函数是lnx 求f'(x)
若f(x)的一个原函数是lnx,则f'(x)=
若f(x)的一个原函数是lnx,则f'(x)=?