lnx/x是f（x）的一个原函数,则xf＇（x）dx的不定积分为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 19:22:55

lnx/x是f（x）的一个原函数,则xf＇（x）dx的不定积分为多少
lnx/x是f（x）的一个原函数,则xf＇（x）dx的不定积分为多少

lnx/x是f（x）的一个原函数，
f(x)=(lnx/x)'=(1-lnx)/x²
∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=x*(1-lnx)/x²-lnx/x+c
=(1-lnx)/x-lnx/x+c
=1/x-2lnx/2+c为什么f（x）dx的不定积分等于lnx/xf（x）dx的不定积...

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lnx/x是f（x）的一个原函数，
f(x)=(lnx/x)'=(1-lnx)/x²
∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=x*(1-lnx)/x²-lnx/x+c
=(1-lnx)/x-lnx/x+c
=1/x-2lnx/2+c

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分布积分，xf（x）-积分fxdx

lnx/x是f（x）的一个原函数,则xf＇（x）dx的不定积分为多少设f（x）的一个原函数是lnx/x,则∫xf‘（x）dx=? 设f(x)的一个原函数为x^2lnx,求不定积分xf(x)dx, 设f(x)的一个原函数为（1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx 已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx 已知f（x）的一个原函数为（1+sinx）lnx,求∫xf'（x）dx 已知f（x）的一个原函数为（1＋sinx）lnx,求∫xf'（x）dx. 设e^-x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=? f(x)的一个原函数是tanx/x,则∫xf'(x)dx= sec^2 x是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=? f（x）的一个原函数为sinx/x,则xf＇（x）dx的不定积分是设f(x)的一个原函数是cos2x,则∫xf'(x)dx=? 设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=（）已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf(x)dx. 已知f(x)的原函数为(lnx),求∫ xf'(x)dx 已知f(x)的原函数为(lnx)^2,求∫ xf'(x)dx 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫xf(1-x^)dx=(?)^是表示平方已知f(x)的一个原函数为F(x),则xf'(x)dx的不定积分是?