数学分段函数f(x)=x^-4x+6 (x>=0) f(x)= x+6(xf(1)的解集是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:33:33

数学分段函数f(x)=x^-4x+6 (x>=0) f(x)= x+6(xf(1)的解集是
数学分段函数f(x)=x^-4x+6 (x>=0) f(x)= x+6(x<0) 那么不等式f(x)>f(1)的解集是

数学分段函数f(x)=x^-4x+6 (x>=0) f(x)= x+6(xf(1)的解集是
由题知f(1)=3
当x>=0时,可得x^-4x+6>3即x^-4x+3>0
x>3或x=0,所以x>3或0=

因为1>0
故:f(1) =1²-4+6=3
当x<0时,如果f(x)>f(1),即:x+6>3,即:x>-3,故:-3<x<0
当x≥0时,如果f(x)>f(1),即:x²-4x+6>3,即:x>3或x<1,故:x>3或0≤x<1
综合以上:不等式f(x)>f(1)的解集是{x∣x>3或-3<x<1}

f(x)=x^-4x+6 (x>=0) , f(1)=3
x^-4x+6>3 , x^-4x+3>0 ,x>3或x<1
x+6>3 , x>-3

f(1)=3
f(X)>3
x>3或 -3