证明对角线相等且平分的四边形是矩形 急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 03:45:04
证明对角线相等且平分的四边形是矩形 急
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证明:
由在□ABCD中,AC=BD,且AC、BD互相平分与O,
则OA=OC=1/2AC,OB=OD=1/2BD,
∴OA=OB=OC=OD,
又∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴△OAB≌△OCD,△ODA≌△OBC,
故∠5=∠9,∠6=10,∠7=∠11,∠8=∠12,
∴AB‖=CD,BC‖=DA,
∴□ABCD是平行四边形
在△OAB中,
有OA=OB,
∴∠5=∠6,
同理∠7=∠8,∠9=∠10,∠11=∠12,
故∠5=∠6=∠7=∠8=∠9=∠10=∠11=∠12,
又□ABCD中,∠5+∠6+∠7+∠8+∠9+∠10+∠11+∠12=360°,
∴∠5=∠6=∠7=∠8=∠9=∠10=∠11=∠12=45°,
∴∠6+∠7=∠8+∠9=∠10+∠11=∠12+∠5=90°,
得□ABCD是矩形.
证明对角线相等且平分的四边形是矩形 急
证明对角线相等且互相平分的四边形是矩形
证明对角线相等且互相平分的四边形是矩形
证明:对角线相等互相平分的四边形是矩形
用向量法证明:对角线互相平分且相等的四边形是矩形
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对角线相等且互相平分的四边形是矩形吗如题
对角线相等且互相平分的四边形是矩形吗?
矩形对角线平分且相等怎么证明
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求证:对角线互相平分并且相等的四边形是矩形
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证明:对角线互相垂直的矩形是正方形 证明:对角线垂直且相等的四边形是正方形 证明:四条边都相等的四边形
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证明两条邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
请写清思路及理由,急,下列叙述能判定四边形是矩形的个数是( )①对角线互相平分的四边形 ②对角线相等的四边形 ③对角线相等的平行四边形 ④对角线互相平分且相等的四边形A 一个 B
对角线相等且互相垂直的四边形是矩形吗?
对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形,