1/1-X^2 dX 的原函数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 10:56:04

1/1-X^2 dX 的原函数是多少?
1/1-X^2 dX 的原函数是多少?

1/1-X^2 dX 的原函数是多少?
原函数=∫1/(1-x^2)dx
=1/2∫1/(1-x)+1/(1+x)dx
=1/2∫1/(1-x)dx+1/2∫1/(1+x)dx
=-1/2ln|1-x|+1/2ln|1+x|+c
=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c
其中c是常数

1/(1-x²)=1/(1+x)(1-x)
=1/2*[(1+x)+(1-x)]/(1+x)(1-x)
=1/2*[1/(1-x)+1/(1+x)]
=1/2*[-1/(x-1)+1/(1+x)]
所以原函数=1/2*[-ln|x-1|+ln|x+1|)+C

1/1-X^2 dX 的原函数是多少? dx/x^2(1+x)^2的原函数是 dx/x^2(1+x)^2的原函数是什么 dx/根号(x^2-1)的原函数怎么求 arctanx^1/2dx的原函数x dx/（x（1-x）)^1/2 求原函数 ∫[1/(x^2+x)]dx怎么弄原函数高数~求下这个函数的原函数~∫（x²/2x+1)dx~ F(x)是e^(x^2)的一个原函数,求dF(x^1/2)/dx y=(dy/dx)x+(x^2+y^2)^1/2的原函数 dx/x^2(1+x)^2的原函数是3 dx/x^2(1+x)^2的原函数是4 求1/（cos^2(x)）*dx的原函数拜托各位大神 (1/x)(lnx)的原函数是多少 xe^(1/x)的原函数是多少 1/x的原函数是多少 1/x的原函数是多少 ∫(X^2-X)^(1/2)dx 即(X^2-X)^(1/2)的原函数是什么?