平面α平行于β,AB,CD是两异面直线,M,N分别是AB,CD中点,且A,C∈α,B,D∈β.求证:MN平行平面β.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:50:13

平面α平行于β,AB,CD是两异面直线,M,N分别是AB,CD中点,且A,C∈α,B,D∈β.求证:MN平行平面β.
平面α平行于β,AB,CD是两异面直线,M,N分别是AB,CD中点,且A,C∈α,B,D∈β.求证:MN平行平面β.

平面α平行于β,AB,CD是两异面直线,M,N分别是AB,CD中点,且A,C∈α,B,D∈β.求证:MN平行平面β.
这有什麼难的
连接BC,取BC中点O,连接MO,NO
则MO是△ABC的中位线,因此MO∥AC,即一定有一个平面OMX∥α
同理,一定有一个平面ONY∥β
∵α∥β,∴面OMX∥β
但是经过平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行(用解析几何的方法求出已知平面的法向量,而平行平面的法向量都共线,根据平面方程点法式可知新作出的平面有且只有一个),因此面OMX与面ONY重合,设这个平面为γ
∵M∈γ,N∈γ,γ∥β,∴MN∥β

平面α平行于β,AB,CD是两异面直线,M,N分别是AB,CD中点,且A,C∈α,B,D∈β.求证:MN平行平面β. 如图,平面α∥平面β,AB、CD是两异面直线,且A、C∈β,B、D∈α,M、N分别在线段AB、CD上,且AM/MB=CN/ND.问:MN平行于BD吗? AB,CD,是两条异面直线,AB属于平面a,BC平行a,BC属于平面b,AB平行,求证平面a平行于平面b 在同一平面内,直线AB、CD相交于点O,直线EF平行于AB,则直线EF于CD一定____. 已知两条异面直线BA,DC与两平行平面α,β分别交于B,A和D,C,M,N分别是AB,CD的中点.求证:MN平行平面α. 如果一条直线AB平行于一个平面a若这条直线AB所在的平面阝与平面a相交于直线CD.那么AB与CD一定平行吗?为什么 立体几何(异面直线夹角问题)正确追加20积分平面α平行于平面β,直线AC属于面α,直线BD属于面β,AC BD为异面直线,AC=6 BD=8 AB=CD=10 AB与CD夹角为60度,求异面直线AC BD夹角. 已知异面直线AB、CD都平行于平面α,且AB、CD在平面α的两侧,AC、BD分别与α相交于M、N两点,求证AM/MC=BN/ND 如果直线AB,CD,和平面a满足AB平行a,CD平行a,那么AB平行CD吗 已知a、b是异面直线,a平行于平面α,a平行于平面β,b平行于α,b平行于β,求证:α平行于β 设AB,CD是夹在两个平行平面α,β之间的异面直线,M,N分别是AB,CD的中点,求证:直线MN平行平面α 两个平面α β.相交于直线l 直线a∈平面α 直线b∈β 且 ab平行两个平面α β.相交于直线l 直线a∈平面α 直线b∈β 且 ab平行 能说明a b两直线与l平行吗? 已知异面直线AB,CD都平行于平面α,且AB,CD位于α的两侧,若AC,BD分别交于α于M,N两点,求证:AM/MC=BN/ND 已知平面α平行β,直线AB分别交α,β于点A,B,直线CD分别交α,β于点C,D,M,N分别在线段AB、CD上且AM/MB=CN/ND.求证:MN//平面β 已知直线a平行于平面α,直线a平行于平面β,平面α∩平面β=b,求证a平行b 直线m垂直于平面β,直线m平行于平面α,能不能推出平面α垂直于β 已知一面直线AB,CD都平行于平面α,且AB,CD位于α的两侧,若AC,BD分别交α于M,N两点,求证:AM/MC=BN/ND 已知:直线AB平行于平面α,经过AB的三个平面和平面α分别相交于直线a,b,c.求证:a‖b‖c